Sunday, 19 October 2014

අවකාශ-කාලය යනු කුමක්ද හා අයින්ස්ටයින් ගේ ගණන්

අවකාශ-කාලය යනු කුමක්ද?
කලින් ලිපියෙන් පැහැදිලි කලේ නිව්ටන් තමන්ගේ නියමය අවකාශය නියතයක් ලෙස ගනිමින් ඉදිරිපත් කල බව. එතකොට අයින්ස්ටයින් ඉන් එහා යමින් අවකාශය හා කාලය එකට නියතයක් ලෙස ගත්තා. මෙය මෙසේ පැහැදිලි කල හැකියි.
දැන් මම ඔබ ඉදිරියේ දේශනයක් කරනවා යයි සිතන්න. මම එක තැනම සිටගෙන සිටියහොත් ඉහත ප්‍රස්ථාරයේ තනි කෙලින් ඉර මගින් මගේ ගමන පිළිඹිබු වේ. එනම් වෙනස් වන්නේ කාලය  පමණි. (කාලය ඉදිරියට යන්නේ රේඛියවය. තනි ඉරක් ලෙස).  අපි හිතමු මම දැන් ශාලාවේ එහා මෙහා ඇවිදිමින් මේ දේශනය කරනවා කියා. එහිදී සිග් -සැග් ක්‍රමයට ඇති ඉරෙන් මගේ චලිතය පෙන්නුම් කලේ. මෙහි තලය ද්විමාන නිසා (X - Y මාන   දෙකක් පමණක් මොනිටරයේ ඇත. සිරසට හා තිරසට  ) අපට X-Y-Z  ත්‍රිමාණ තලය පෙන්වන්නට නොහැකියි. මේ අවකාශය තුල මගේ ගමනේ path එක නැත්නම් මාර්ගය (පථය) හඳුන්වන්නේ worldline කියලයි. අවකාශ- කාලය වෙනස් වෙනවා කියන්නේ මේ වගේ දෙයකටයි.
අයින්ස්ටයින් මහාචාර්ය නලින් ද සිල්වා අදුරුතුමාණන් තරම් ගණන් දැනගෙන හිටියේ නැති නිසා මේ ගැන අහන්න ගියේ හර්මන් මින්කොව්ස්කි නමැති ජර්මන් ගණිතඥයා ලඟට. මින්කොව්ස්කි  ගොතින්ගන් විශ්ව විද්‍යාලයේ ගණිත මහාචාර්යවරයායි.
අප දහය පන්තිය  තෙක් හෝ සමහරවිට පසුවත් ඉගෙන ගන්නේ යූක්ලීඩියානු ගණිතයයි. යුක්ලිඩියන් අවකාශයේ පැතලි තලයේ ද්වි-මාන ( Euclidean space ) අවකාශය හා ත්‍රිමාණ අවකාශය (උස, දිග හා පළල) ගණිතයේදී උපයෝගී කර ගනී.  එයට spacelike හෙවත් අවකාශයවගේ (මානයක්) ලක්ෂනයක් ඇති බව කියවේ. 
මින්කොව්ස්කි අවකාශයට   spacelike  'අවකාශයවගේ' මානයට අමතරව timelike 'කාලයවගේ' මානයද ඇතුලත් වේ. යූක්ලීඩියානු ගණිතය යුක්ලිඩියන් කාණ්ඩයට අයත් වන අතර මින්කොව්ස්කි ගේ අවකාශ-කාලය අයත් වන්නේ පොයින්කෙයර් කාණ්ඩයටයි. (Poincaré group ). මින්කොව්ස්කිගේ මෙම අවකාශ-කාලයේ සිද්ධීන් දෙකක් පරතරය (interval)  මේ අවස්ථා තුනින් එකකි.  එනම් spacelike (අවකාශයවගේ)  timelike (කාලයවගේ) හෝ ආලෝකයවගේ lightlike.

අයින්ස්ටයින් භාවිතා කලේ මෙම මින්කොව්ස්කිගේ අවකාශ-කාලය පිලිබඳ නියමයි.  
අයින්ස්ටයින් මෙහිදී භාවිතා කලේ spacetime fabric යන අරුතයි.  මෙය අර සින්දුවක කියන සුරන්ගනිගේ රෙද්ද හෝ ඇයගේ මවගේ රෙද්ද වැන්නක් නොවේ. කසි සළුවක් හිතෙන්  මවා ගන්න. (වඩා හොඳ උදාහරණයක් නම් මදුරු දැල් නැත්නම් ධිවර දැලක් ) මදුරු දැලක් හෝ තුනී සළුවක් දෙදෙනෙකු ලවා අල්ලා ගෙන හොඳට තද වන ලෙස දිග හරින්න.  එයට ක්‍රිකට් ලෙදර් බෝලයක් හා ටෙනිස් බෝලයක් තැන්  දෙකකකින් තබන්න. වැඩි  බර වැඩි බෝලය යටට යනු ඇත. බර වැඩි බෝලය සඳහා තව විශාල බෝලයක් භාවිතා කරන්න. බර වැඩි බෝලයේ බලයට නතුවී අනිත් බෝල  එක හෝ දෙක එතනට එනු ඇත. මෙහිදී බෝලය මත ක්‍රියාත්මක වන්නේ ගුරුත්ව බලය සමග ඇති බරයි. (අභ්‍යවකාශයේදී තාරකාවක හෝ ග්‍රහලෝකයක ස්කන්ධය හා එයින් ඇතිවන ගුරුත්ව බලය ). මෙම දැල් හා බෝල පිලිබඳ උදාහරණය ඔබේ ත්‍රිමාණ අවකාශයේ වන්නකි.  ඔබ කාලය එයට අදාල කලවිට එය සිව්මාන අවකාශයේ සිදුවන බව පැහැදිලි වේ. 

පහත පින්තුරය බලන්න.

අයින්ස්ටයින් නිව්ටන්ගේ ගුරුත්ව බලය බර හා අවකාශය නමැති දෙක ඉවත් කර ඒ වෙනුවට මින්කොව්ස්කිගේ අවකාශ-කාලය අවකාශවගේ (spacelike ) හා (timelike ) කාලයවගේ මාන  ආදේශ කල විට බොහෝ බර වස්තුන් විසින් space හෙවත් අවකාශය වක්‍ර කරන බව සොයා ගත්තා. මෙය වක්‍ර වන්නේ කාලය සමගයි. කාලයෙන් පිටත නොවේ. (සිව්මාන මින්කොව්ස්කි අවකාශය) 
(ගුරුත්වාකර්ෂණ  බලය නැතැයි කියන අය තමන් උඩ පැන්න  විට පාවී යන්නේ නැතුව බිමට වැටෙන්නේ ඇයි  දැයි පැහැදිලි කරන්න. )

මේ අනුව ආලෝකය මේ විශ්වීය අවකාශ-කාලය මතින්  ගමන් කරද්දී වඩා ස්කන්ධයෙන් වැඩි  වස්තුන් (මන්දාකිණි , තාරකා, විශාල ග්‍රහලෝක  ආදී) ළඟදි  ආලෝකය නැවෙන බව (වක්‍ර වෙන බව ) අයින්ස්ටයින් පැවසුවා.  සාමාන්‍ය සපෙක්ෂතාවාදය පිලිබඳව ඔප්පු කිරීමට මෙම ආලෝකයේ නැවීම උපයෝගී කරගනු ලැබුවා. ඉන් එකක් නම් මර්කරි (Mercury) ග්‍රහයා ගේ ඔර්බිට් (හිරු වටේ ගමන් කිරීම) එකේ වෙනස්වීම. එය අවුරුදු 100 කට අංශක 0.159 පමණ වෙනවා, මර්කරි හිරුට ළඟම තැනදී. නිව්ටන්ගේ ගුරුත්වයට අනුව අනික් විශාල ග්‍රහයන් නිසා එසේ වන බව මුලින් සිතූ  නමුත් එය (ගුරුත්ව බලය නිසා වෙනස් වීම perturbation ) අංශක 0.147ක් බව නිවරදිව ගණනය කරනු ලැබුවා. එතකොට ඉතුරු අංශක 0.012? එය එන්නේ අති විශාල හිරුගේ ස්කන්ධයේ බලපෑම නිසා අවකාශය වක්‍ර වීමෙන්. 
පහත පින්තුරය බලන්න.  අපට හිරු පිටුපස ඇති තාරකාවක් පෙනෙන්නේ හරි කෙලින්ම තිබෙනවා වගේ. නමුත් අයින්ස්ටයින්ට (සාපෙක්ෂතාවාදයට අනුව ) අනුව එය ඇත්තේ හිරුට පිටුපසින් පැත්තට වෙන්න. ආලෝකය නැමීගෙන එන නිසා අපට  පෙනෙන්නේ කෙලින් තිබෙනවා වගේ. 

මෙය බ්‍රිතාන්‍ය තාරක විද්‍යාඥ ආතර් එදින්ග්ටන් විසින් 1919 දී  නිවැරදියි කියා ඔප්පු කලා. අප්‍රිකාවේ ප්‍රින්සිප නමැති දුපතේදී මැයි මාසයේ තිබු පුර්ණ සුර්යග්‍රහණයක් වෙලාවේදී ඔහු තාරකා වල පිහිටීම් ලකුණු කර ගත්තා. ඉන්පසු මාස  හයකට විතර පසු රාත්‍රී කාලයේදී පියවි ඇසට පෙනෙන එම තාරකා වලම  පිහිටීම් ලකුණු කලා. මෙහිදී සාමාන්‍ය සාපේක්ෂතා වාදය ඇසුරින් තාරකාවන්ගේ පිහිටීම පිලිබඳ කල  ගණනයන් නිවැරදි බව තහවුරු වුනා. Gravitational lensing නමැති හෙවත් ගුරුත්වාකර්ෂණ කාච ක්‍රමයේදී භාවිතා කරන්නෙත් මෙවැනි  උපක්‍රමයක්. ඒ පිලිබඳ පහත පින්තුරයෙන් බලන්න.  ක්වෙසාර් නමැති දිලිසෙන විශ්ව වස්තුන්ගේ ආලෝක කිරණ මැද තිබෙන විශාල මන්දාකිනියේ බරින් වක්‍ර වී  නිරීක්ෂකයාගේ ඇසට ලඟා  වේ. 

ගුරුත්වාකර්ෂණ කාච ක්‍රමය පිලිබඳ ඔබ දන්නා ගණිතඥයෙකු වන මහාචාර්ය නලින් ද සිල්වා මහතාත් විද්‍යා ලිපියක් පල කර තිබෙනවා. අවශ්‍ය නම් එය මෙතනින් බා  ගත හැකියි.  එතුමාගේ ලිපියේ ගණනය කිරීම කර ඇත්තේ අවකාශ-කාලය ස්ථතික (static ) හා යුක්ලිඩියනු ලෙස උපකල්පනය කරගෙනයි. (පින්තුරය බලන්න. ) 
http://www.nature.com/nature/journal/v228/n5277/abs/2281180a0.html

මේ කොටස උපුටා ගත්තේ මහාචාර්ය නලින් ද සිල්වා මහතා 1970 සසෙක්ස් විශ්ව විද්‍යාලයේ සිටියදී පලකල විද්‍යාත්මක ලිපියකිනි. 
මෙය මට යොමුකළ ඇනෝ මහතාට ස්තුතියි. 

34 comments:

  1. මම මේ ලිපිපෙල යායුතු මඟ ගැන අදහස් දැක්වීමක් කරන්නේ
    එයුක්ලියඩ් කියන එකට සිංහලෙන් කියන්නේ යූක්ලීඩියානු කියලයි
    නලීන්ද සිල්වා මහත්මයා ගැන වාද කිරීම අවශ්‍ය නෑ ඒකෙන් වෙන්නේ අනවශ්‍ය වාද විවාද ගොඩක් ඇතිවීම විතරයි
    විශ්වය ප්‍රසාරණය ගැන කරුණු දැක්වීම පමා කරලා සාපේක්ෂතා වාදය ගැන විස්තරාත්මකව ලිපි පලකිරීම
    හොඳයි මොකද මේ ගැන සිංහලෙන් ලියන එකම කෙනා ඔබයි.
    අද ලිපියේ ඔය රෙද්දෙන් නිරූපනය වන්නේ ඒක මාන අවකාශයක් හා කාලයෙන් යුත් ද්විමාන අවකාශ කාලයක්ද නැත්නම් ද්විමාන අවකාශයක්ද (කාලය නැතුව)
    (අනික ඔය රෙද්දේ උපමාවේ වැරැද්දක් තියෙනවා රෙද්දේ තලයට ලම්බකව ගුරුත්වාකර්ශන බලය ක්‍රියාත්මක වෙනවා - මේ ගැනත් වැඩි විස්තර බලාපොරොත්තු වෙනවා)

    ReplyDelete
    Replies
    1. කොමෙන්ටුවට හා යෝජනාවට ස්තුතියි. ලිපි පෙළ අදහස නලින්ද සිල්වා ආචාර්ය තුමා සමග වාද කිරීමක් නොවේ. මගේ සීමිත දැනුම අවශ්‍ය අයට බෙදා දීමකි. ඇනොවරු හෝ ඇනෝවරයෙක් ගේ කොමෙන්ටුවකට ප්‍රතිචාරයක් ලෙස මේ ලිය දැක්වීම කර තිබේ. තමන් ඉගෙනගත් දේ අනිත් අයටත් ඉගෙන ගැනීමට ඉඩ හල යුතු අතර ආචාර්ය ද සිල්වා පමණක් නොව හැමෝම ඒවා ප්‍රශ්න කිරීමද කල යුතුය.

      Delete
    2. මෙම දැල් හා බෝල පිලිබඳ උදාහරණය ත්‍රිමාණ අවකාශයේ වන්නකි. කාලය එයට ඇතුලත් වන්නේ ඔබ ඒ සඳහා කාලයක් ගන්න බැවිනි. මෙහි අදහස අවකාශයේ වක්‍ර වීම පිලිබඳ තේරුම් කිරීමයි.

      Delete
    3. "අනික ඔය රෙද්දේ උපමාවේ වැරැද්දක් තියෙනවා රෙද්දේ තලයට ලම්බකව ගුරුත්වාකර්ශන බලය ක්‍රියාත්මක වෙනවා "- මෙය වැරැද්දක් නෙවේ. පෙන්වන්නට අවශ්‍ය වුයේද එයයි. බෝලයේ බරට ඇතිවන ලම්භක ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය නිසා එම රෙද්ද හෝ දැල බෝලය අසල වක්රවී යයි. (නැමි ) අවකාශයේද හිරු අසල , බ්‍රහස්පති ග්‍රහයා හෝ වෙන ස්කන්ධය ඇති ඕනෑම තැනක අසල අවකාශය වක්‍ර වී ඇත.

      Delete
    4. ඔවු ජගත් නලින් ද සිල්වා එක්ක වාද කරන එක කාලය නාස්තිකිරීමක්.
      දිවිමාන අවකාශයක් සිටින කෙනෙකුට ත්‍රිමාණ අවකාශය දැකිය නොහැකි බවත් එහෙත් ත්‍රිමාණයේ කෙනෙකුට දිවිමානය දැකිය හැකි බවත් මා අසා තිබෙනවා.
      මෙසේ මානයන් වැඩිවෙනවාද සිවුමාන,පංචමාන ලෙස
      විශ්වය මෙවැනි මානයන් රාශියක සංකලනයක්ද

      Delete
    5. ද්විමාන අවකාශය අපට ගණන් හැදීමට උපයෝගී කර ගන්න දෙයකි. (X-Y ) දිග - පළල වැනි. නමුත් කොම්පුටරයේ මුහුණත ද්විමානය. එහි ත්‍රිමාණ ව්‍යුහය පෙන්වන්නේ වීඩියෝ තාක්ෂනය වැන්නකිනි. අප සැරිසරන්නේ මුලිකවම චතුර්මාන අවකාශයකය. එනම් දිග - පළල- උස හා කාලය. නමුත් ස්ට්‍රින්ග් තියරියේ මෙවන් මාන M හි 10 ක් ඇත. බොසොනික් අංශු වල 26කි. බුද්ධාගමේ හා නිඝන්ට ආගමේ මා දන්නා පරිදි මෙවන් මාන කීපයක් ගැන පවසයි.

      Delete
    6. @ ජගත් & මල යකා

      ඇයි ලොක්කා, වාද විවාද වාරණය කරන්න දතකන්නේ. නලින් කියන ඒවට බයද?

      @අජිත්
      "මෙය මට යොමුකළ ඇනෝ මහතාට ස්තුතියි. "
      මහත්තයෝ you are most welcome.

      මේකත් බලපන්, හැබැයි වාද විවාද වාරනය කරන්න එපා.

      Elegant Universe

      Delete
    7. @ano, මේ ලිපි වල අවසානයක් එනවනම් ඔය බ්‍රයන් ග්‍රීන් ගේ හොව්කින්ස් ගේ ඒවා වලින් තම අවසාන වෙන්නේ. ඉතින් ඔබ වැට කලින්ම පනිනවට මට කරන්න දෙයක් නැහැ. ඔබ ඉගෙන ගත්තනම් හොඳයි. අනිත් අය ඉගෙන ගන්නවට ඔබේ විරුද්ධත්වයක් නැහැනේ. වාද කිරීමට මම හැම වෙලේම පක්ෂයි. එවැන්නකින් අප නොදන්නා සත්‍ය ඉස්මතු විය හැකියි. එසේත් නැතිනම් හේගල් කිව්වා වගේ දයලේක්තික ප්‍රතිවිරෝධයක් තුලින් නව ප්‍රමෙයක් ඉදිරියට එයි.
      කොස්මික් රේ ඇප් එක්කක් දැන් යනවා.
      http://crayfis.ps.uci.edu/about.html#idea

      Delete
    8. @අනෝ..මේ ලිපි තවම මුල හරියේ තියෙන්නේ කියල හිතා ගන්න බැරිද.
      NARRATOR: Coming up tonight...it all started with an apple.

      BRIAN GREENE: The triumph of Newton's equations come from the quest to understand the planets and the stars.

      NARRATOR: And we've come a long way since.

      BRIAN GREENE: Einstein gave the world a new picture for what the force of gravity actually is.

      NARRATOR: Where he left off, string theorists now dare to go. But how close are they to fulfilling Einstein's dream? Watch The Elegant Universe right now.

      BRIAN GREENE: Fifty years ago, this house was the scene of one of the greatest mysteries of modern science, a mystery so profound that today thousands of scientists on the cutting edge of physics are still trying to solve it.

      Albert Einstein spent his last two decades in this modest home in Princeton, New Jersey. And in his second floor study Einstein relentlessly sought a single theory so powerful it would describe all the workings of the universe. Even as he neared the end of his life Einstein kept a notepad close at hand, furiously trying to come up with the equations for what would come to be known as the "Theory of Everything."

      Convinced he was on the verge of the most important discovery in the history of science, Einstein ran out of time, his dream unfulfilled.

      Now, almost a half century later, Einstein's goal of unification—combining all the laws of the universe in one, all-encompassing theory—has become the Holy Grail of modern physics. And we think we may at last achieve Einstein's dream with a new and radical set of ideas called "string theory."

      Delete
  2. //ආදේශ කල විට බොහෝ බර වස්තුන් විසින් space හෙවත් අවකාශය වක්‍ර කරන බව සොයා ගත්තා. මෙය වක්‍ර වන්නේ කාලය සමගයි. කාලයෙන් පිටත නොවේ
    මේකත් පැහැදිලි නෑ

    ReplyDelete
    Replies
    1. ආලෝකය ගමන් කරන්නේ කාලය සමගය. ඉන් බාහිරව නොවේ. බර වස්තුන් ගේ චලිතයක් ඇත. එම චලිතය සමග අවකාශයද වක්‍ර වෙන තැන වෙනස් වේ. එනම් space-time දෙක එකවිට ගණන් ගැනීමක් මෙහි සිදුවේ. කාලය වියුක්ත කර නැත . කාලය නැවැත්වූ විට වක්‍ර වන මොහොත ඔබ ගණනය කරන්නේ කෙසේද?

      Delete
  3. කාලය හරහා අතීතයට හෝ අනාගතයට යාම වගෙ අදහස් ආවෙ මෙතනින් වෙන්න ඇති.මට ටිකක් අපැහැදිලි කාරණයක් ඒක.මා අසා තිබුනේ ආලෝකයේ වේගය ඉක්මවා යා හැකිනම් කාලය හරහා යා හැකි බව.
    ටිකෙන් ටික මෙහෙම පැහැදිලි කරන එක වටිනව.ලිපිය කීප සැරයක් කියපුවම තේරෙනව.පැහැදිලි කරන ක්‍රමයත් ලස්සනයි

    ReplyDelete
    Replies
    1. බොහොම ස්තුතියි.

      Delete
    2. දැනට ආලෝකයේ වේගය ඉක්මවා ය නොහැක. (ක්වන්ටම් අංශුන් හැර)

      Delete
    3. යකෝ!
      අපේ බුදුහාමුදුරුවෝ කීවා කාලය ප්‍රඥප්තියක් පමණයි කියලා.

      බටහිර විද්‍යාඥයෝ කියනවා Arrow of time ගැන!

      Delete
    4. Arrow of time ගැන කියන්නේ ඔබ නිසලව සිටිනම් කාලය පමණක් ඉදිරියට යන නිසා. ඔබ සිටින frame එක අනුවයි ඒක තීරණය වෙන්නේ. ඔබ සිටින්නේ කළු කුහරයක් (black hole ) තුල නම් කාලයේ ගමන් මග නැති නිසා එවිට කාලය යනු ප්‍රඥප්තියක් පමණයි කියල තමා පිළිගන්නේ. නැත්නම් කාලය කියා සංකල්පයක් නැත. මෙය බුදු හමුදුරුවන්ම් කිව්වද නැත්ද කියා නොදනිමි.

      Delete
  4. උදාහරණයක් වශයෙන් මලගිය අයට කතා කිරීම පිළිබඳව මම පසුගිය වුරුදු පහක් පමණ පර්යේෂණයක් කරනවා. ඔයාල භූතයෝ කියන්නේ. මම කැනඩාවේ හා ලංකාවේ මිදියම් (medium) ල දෙන්නෙක් දන්නවා මුදල් අර ගන්නැති. ඔවුන් මේ මලගිය කෙනෙක් මනසින් සම්බන්ධ කර ගන්නේ කෙසේද යන්න මම තවම දන්නේ නැහැ. අපි දිගටම උත්සහ කරනවා අපට තිබෙන ක්‍රම වල ආධාරයෙන් ඔප්පු කරන්න. ඔයාලත් එහෙම උත්සහ කරන්න. //
    පසුගිය ලිපියෙ කොමෙන්ටුවක කියල තිබුන ලෙස මලවුන් කතා කරවීම වගෙ දේවල් විද්‍යාත්මක රාමුවකට ගන්න පුළුවන්නම් ලොකු දෙයක්.විද්‍යාත්මක ක්‍රමය ප්‍රතික්ෂේප නොකර ඒ හරහා අධිසොභාවික දේවල් පැහැදිලිකරගන්න ලැබෙනවනම් ලොකු පෙරළියක් වෙයි.

    ReplyDelete
    Replies
    1. එය මට අහම්බයෙන් සිදුවූ දෙයක්. මෙය අවුරුදු ගනනක් ගතවන දෙයක් වන්නේ එම කතා කරන අය කි දේවල් ලියාගෙන වෙනත් පුද්ගලයන්ට යවා අවුරුදු කීපයකට පසු නැවත බැලීම නිසයි. හුඟක් අය කරන්නේ අමු බොරු. නමුත් මා දන්නා දෙන්නෙක් සිටිනවා මට බොරුයි කියා ඔප්පු කරන්න අපහසු. ඔවුන් සමග දිගටම සංවාදයක් කරගෙන යනවා දත්ත එක්කහු කරමින්. අනාගතයේ දිනෙක brain wave වඩා හොඳින් විශ්ලේෂණය කරන යන්ත්‍රයක් හොයා ගත්තොත් මේක ලේසියි. මම කිසි දෙයක් හුඟක් අය වගේ නිකරුනේ ඉවත දාන්නේ නැහැ. අපි අධිස්වභාවික කියා හිතන දේවල් සමහර විට අප තවමත් නොදන්නා සාමාන්‍ය දේවල් විය හැකියි.

      Delete
  5. අවකාශය වගේ, කාලය වගේ යන වචන වෙනුවට අවකාශීය මාන, කාලයීය මාන ලෙස යෙදීම සුදුසුයි.

    ඔය රෙද්දක් උඩ යකඬ බෝල තැබූ විට රෙද්ද වක්‍රවීම පිළිබඳ රූපසටහන හා උපමාව මීට කලිනුත් දැක තිබෙනවා
    නමුත් මේ උපමාව විද්‍යාත්මක සංකල්පය සමඟ ගැලපීමේදී අවුලක් ඇතිවෙනවා
    ඔබ කියූ හැටියට මෙහිදී රෙද්දෙන් නිරූපනය වන්නේ අවකාශය නම් එය දිවීමාන අවකාශයක් වියයුතුයි.
    (ත්‍රිමාන යනුවෙන් දැක්වූයේ අතපසු වීමකින් විය යුතුයි)
    එසේනම් එහි ග්‍රහ වස්තු නිරූපනයට ගෝල වෙනුවට බරැති වෘත්තාකාර හැඩ යෙදීම සුදුසුයි (හරියට කැරම් ඉත්තන් වැනි)
    එවිට මෙම ඉත්තන්ගේ බර නිසා රෙද්ද , රෙද්දට ලම්බක තුන්වන මානය ඔස්සේ වක්‍ර වෙනවා. (නමුත් රෙද්ද මත සිටින
    මකුනෙක් වැනි සතෙක්ට ඍජුව ගෝචර වන්නේ නෑ.
    මෙය ත්‍රිමාන අවකාශයකට ආදේශ කලවිට ත්‍රිමාන වස්තු අසල අවකාශය සිව්වන මානයක් ඔස්සේ වක්‍ර වීම සිදුවෙනවා.
    නමුත් මෙහිදී තවත් ගැටලුවක් මතුවෙනවා බරැති කැරම් ඉත්තා අසලදී රෙද්ද වක්‍ර වූ පමනින් කුඩා වස්තු ඒ වෙතට ආකර්ශනය වන්නේ නෑ
    ඒ සඳහා කුඩා ඉත්තා මතට (විශාල ඉත්තාගේ ආකර්ශණය නොව) රෙද්දේ තලයට ලම්බකව පෘතුවි ගුරුත්වාකර්ශණ බලය ක්‍රියාත්මක විය යුතුයි ඒ නිසා එය වක්‍ර වූ රෙද්දේ පෘශ්ඨය
    මතින් ලිස්සා යනවා මෙය ත්‍රිමාන අවකාශයකට ගලපන්නේ කෙසේද? එසේ නම් සිව්වන මානයක් ඔස්සේ ක්‍රියාත්මක අද්භූත ගුරුත්වාකර්ශණයක් මුළු විශ්වය පුරාම ක්‍රියාත්මක විය යුතුයි.
    ඇල්බට් අයින්ස්ටයින් එහෙම දෙයකුත් කියලා තියෙනවද?
    මෙහිදී ආලෝක කිරනයක් රෙද්දේ නූලකට උපමා කලහොත් එය රෙද්ද වක්‍ර වූ ස්ථානයකදී විශාල ඉත්තා දෙසට හැරෙන අතර එය පස්කර යනවිට නැවත මුල් පිහිටීමට පත්වෙනවා
    එනම් ආලොක කිරණයක් සූර්යයා වෙතට එනවිට සූර්යයා දෙසට හැරුනත්, එය පසුකර යනවිට නැවත සූර්යයාගෙන් ඉවතට හැරිය යුතුයි.
    නමුත් ඔබ කියන්නේ වෙන කතාවක්.

    ReplyDelete
    Replies
    1. අනික මට කියන්න ඕනේ වුනෙත් ඔබ තේරුම් ගත්තෙත් හරියට. මම එතන පොඩ්ඩක් දැන් වෙනස් කලා. එනම් මින්කොව්ස්කි සිව්මාන අවකාශයේ.

      Delete
  6. ස්තුතියි.ඔබ කිවූ විධිහට යුක්ලිඩියානු ලෙස වෙනස් කලා. මම ඒක වෙනස් කලා රෙද්දක් නොව මදුරු දැලක් ගන්න කියා.නැවත බලන්න. මෙයින් ත්‍රිමාණ වකාශය නොවේ නිරුපනය කරන්නේ. space -time fabric කියන එක. ඔබ අවකාශය ඉතාමත් තුනී ඉරක් වන විධිහට හරහට කපන්න. නමුත් ඔබ මෙය කරන්නේ ඔබේ ත්‍රිමාණ අවකාශයේ (ඇත්තෙන්ම චතුර්මාන අවකාශයේ) (කාලයත් සමග ). සමාවෙන්න මෙහිදී මම ත්‍රිමාණ අවකාශය කිවේ කාලය නැතුව.
    //එනම් ආලොක කිරණයක් සූර්යයා වෙතට එනවිට සූර්යයා දෙසට හැරුනත්, එය පසුකර යනවිට නැවත සූර්යයාගෙන් ඉවතට හැරිය යුතුයි.//
    මෙය නිවැරදියි. ඊට පහත පෙන්වන්නේ එයයි.

    ReplyDelete
  7. ඇත්තම කිව්වොත් දැන් මේ දෙවනිපාරට්ත් මේ ලිපි දෙක (මෙමෙ ලිපිය හා පෙර ලිපිය කියෙව්වා) මං හිතන්නේ කාලෙකින් මතකයන අලුත් වෙනවා,

    ReplyDelete
    Replies
    1. මතකය අලුත්විම හොඳ දෙයක් :)

      Delete
  8. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  9. කිව්වට තරහ වෙන්න එපා
    මටනම් දැන් දැනෙන්නේ කාන්තාරයක අතරමං වී පාර සොයමින් යන කෙනෙක් රවුමට ගොස් පටන්ගත් තැනටම
    ආවා වගේ හැඟීමක්
    ඒ වගේම ඔබතුමාගෙන් ඉල්ලා සිටිනවා සාපේක්‍ෂතාවයට අදාල මේ මූලික කරුණු නිසිපරිදි පැහැදිලි නොකර ඉදිරියට යන්න එපා කියලා.
    මොකද එතකොට මේ ලිපි පෙලෙන් වැඩක් නැතුව යනවා
    මට මෙතන ආපු ප්‍රශ්න කිහිපයක් තියෙනවා
    අපේ අවකාශ කාලය සිව්මාන එකක් නම් එය වක්‍ර වන්නේ පස්වන මානයක් ඔස්සේද?
    ඔබ ඉහත රූපයේ දැලෙන් දැක්වූයේ අවකාශ කාලයක් නම් එය ඒකමාන අවකාශයක් හා කාලයෙන් යුත් ද්වීමාන අවකාශ කාලයක්
    එහි වස්තූන් දැක්වෙන්නේ රේඛා හැටියට ඒවාට විශ්ව රේඛා (world line) කියනවා
    දැන් එතකොට විශ්ව රේඛා අසල අවකාශ කාලය වෙනත් මානයක් (මෙහිදී තුන්වන මානය) දිගේ වක්‍රවීමක්ද ඔය කියන්නේ
    (එවිට වස්තූන් නිසා අවකාශ කාලයේ නිම්න සෑදෙනවාද?)
    ඔය දැලේ උපමාව අපහසුනම් වෙනත් උපමාවක් යොදාගෙන හෝ මේ ගැන නිසි පරිදි පැහැදිලි කරදෙන ලෙස මා ඉල්ලා සිටිනවා.

    ReplyDelete
  10. අපේ අවකාශ කාලය සිව්මාන එකක් නම් එය වක්‍ර වන්නේ පස්වන මානයක් ඔස්සේද? - මෙතන එහෙම කල්පනා කරන්න එපා. string තියරි එකේ M-brane කියන එකට මන 11ක්ද 12ක් ගැනද කොහෙද කතා කරනවා. අපි තවම එතනටබ් ආවේ නැහැ.
    දැන් ඔබේ ඉන්න තැන ඔබට ලෝකය පෙනෙන්නේ ද්වී මානවද ත්‍රිමානවද? අපට ලෝකය පෙනෙන්නේ ත්රිමනවා. දිග පළල හා උස ඇතුව. එයට සිව්මනය හැටියට ඔබට එතනට එක්වෙන්නේ කාලය. ඔබ ත්‍රිමාණ අවකාශයේ දැලක් අරගෙන එය උඩ බෝල දෙකක් තබන්න. සිදුවීම පටන් ගන්නේ ඔබ එත්රිමන අවකාශයේ. කාලය පටන්ගන්නේ එතනින් කියා සිතන්න. කාලය=0. ඉන් පසු කාලය යන අතරතුර වැඩ බර වැඩි බෝලය දල ඇතුලට කිඳා බසින විට දැල නැමෙනවා. මෙය සිදුවන්නේ ඔබ ත්‍රිමාණ අවකාශයට කාලය එකතු ක්රිර්ම නිසා. කාලය සමග ගත්විට දැන් මුළු සංසිද්ධියම සිව්මන අවකාශයේ වෙන්නේ.

    ReplyDelete
    Replies
    1. ප්‍රස්ථාරයේ තනි රේඛාවෙන් කියන්නේ ඔබ එක තැන සිටින විට කාලය පමණක් ඉදිරියට යන බව. (සිව්මන අවකාශයේ මයි.) ඉලනගට ඔබ එහෙ මෙහෙ ඇවිදින විට සිග් -සැග් ආකාරයට ඇත්තේ ඔබ X- තලයේ, Y තලයේ , Z - තලයේ හා කාලය t සමග කරන movement එකයි.

      Delete
    2. රේඛා වලින් දැක්වෙන්නේ වස්තුන් නොව ඒවායේ චලිතයයි. මෙතන තේරුම් ගැනීමට අවශ්‍ය එකම අදහස සාමාන්‍ය සාපේක්ෂතාවාදය ඉදිරිපත් කලේ අවකාශ කාලය නියතයක් කරගෙන බව. (ඉදිරියේදී මෙයත් බිඳ වැටෙනවා ක්වන්ටුම් තත්වයට යන විට) . නමුත් ඉගෙන ගන්න ඕනේ පිළිවෙලට නිසා මම කලින් වැට පනින්නේ නැහැ.

      Delete
  11. මට අද මෙම බ්ලොගය අහම්බෙන් කියවන්න ලැබුනේ. මේ ගැන උනන්දුවන නිසා දිගටම ඔබ ගේ ලිපි කියවන්න අදහස් කරමි.
    දැනුම බෙදාදීම අගයමි.

    ReplyDelete
    Replies
    1. බොහොම .ස්තුතියි. මේ මේ ලිපි පෙළ දේශපාලන කතා නිසා .නැවතුන. නැවත පටන් ගන්නවා හෙට අනිද්දම.

      Delete
  12. ත්‍රිමාන බොලයක් දැල් රෙද්ද මත තිබ්බහම ඒ දැල් රෙද්ද කාලයත් සමග නැමෙන්න පටංගන්නවා නම් ඒ නැමෙන්නෙ වස්තුවේ බර නිසා නේද? එතකොට දැල් රෙද්දට උපමා කරේ අවකාශය නම් අවකාශය නැමෙන්නේ කාලය නිසයි .එතකොට වස්තුවක් අසල ඇති මෙම අවකාශයේ නැමීම එම වස්තුව විසින් අනික් වස්තූන් කෙරේ ඇති කරන්නාවූ ගුරුත්වය ලෙස හැදින්වූවාට වරදක් නැද්ද?
    අපි ස්කන්දය අනන්තය දක්වා ක්‍රමක්‍රමයෙන් වැඩිවන වස්තුවක් ගතහොත් එමගින් අවකාශයේ ගොඩාක් දුර ස්තාන දෙකකට පහසුවෙන් යාහැකි විස්තපනයක් ගොඩ නැගෙනවා නේද? හරියට දැල් රෙද්ද මත ඇති බෝලයේ ස්කන්දය ක්‍රමයෙන් වැඩිවෙලා දැල් රෙද්දමත ඇති දුර ලක්ශ 2ක් එකලගට ලගාවෙනව වගේ

    ReplyDelete
    Replies
    1. //එතකොට දැල් රෙද්දට උපමා කරේ අවකාශය නම් අවකාශය නැමෙන්නේ කාලය නිසයි// නැහැ. අවකාශය දැලක් හැටියට උපමා කරලා තියෙන්නේ බෝලයේ බරින් එය නැවෙන බව පෙන්වන්න. බෝලය ග්‍රහලෝකයක් හෝ තාරකාවක් / ඉර හැටියට හිතන්න. එවිට ඒ විශාල වස්තුව තියෙන තැන අවකාශය නැමෙනවා. එතකොට එය පසු කර එන ආලෝක කිරන නැවි තමා ගමන් කරන්නේ. සුර්යග්‍රහනයකදී මෙය පැහැදිලි වෙනවා. එදින්ග්ටන් හොයාගත්තේ ඒක.

      Delete
    2. //.එතකොට වස්තුවක් අසල ඇති මෙම අවකාශයේ නැමීම එම වස්තුව විසින් අනික් වස්තූන් කෙරේ ඇති කරන්නාවූ ගුරුත්වය ලෙස හැදින්වූවාට වරදක් නැද්ද// ඕව . එක විධිහකට එහෙම අර්ථ දක්වන්න බැරි කමක් නැහැ.
      //අපි ස්කන්දය අනන්තය දක්වා ක්‍රමක්‍රමයෙන් වැඩිවන වස්තුවක් ගතහොත් එමගින් අවකාශයේ ගොඩාක් දුර ස්තාන දෙකකට පහසුවෙන් යාහැකි විස්තපනයක් ගොඩ නැගෙනවා නේද? හරියට දැල් රෙද්ද මත ඇති බෝලයේ ස්කන්දය ක්‍රමයෙන් වැඩිවෙලා දැල් රෙද්දමත ඇති දුර ලක්ශ 2ක් එකලගට ලගාවෙනව වගේ// ඉතා හොඳ අදහසක්. වර්ම්හෝල් කියන අදහස් වගේ තමා. http://www.space.com/20881-wormholes.html

      Delete
    3. ස්තූතියි
      ඔබේ මෙවැනිම විද්‍යාත්මක ලිපි කියවීමට කැමතියි
      තවදුරටත් ලියන්න

      Delete

මෙහි ඇති ඕනෑම ලිපියක් අජිත් ධර්මකීර්ති, අජිත් ධර්ම හෝ කොළඹ ගමයා බ්ලොග් ලින්ක් එක යටතේ උපුටා පල කිරීමට පුළුවන.
මෙහි පලවන ලිපි සහ දේශපාලන අදහස් මගේ පෞද්ගලික අදහස් පමණි.
ඔබේ ඕනෑම කොමෙන්ටුවක් මෙහි පල කරනු ලැබේ. නමුත් වෙනත් කෙනෙකුට සාධාරණ හේතුවක් නැතුව පහර ගසන අශිලාචාර අන්දමේ කොමෙන්ටු පමණක් පල නොකරමි. කොමෙන්ට් දමන සියල්ලන්ටම ස්තුතියි.