Friday, 3 November 2017

ක්වන්ටම් යුගල බන්ධනය හෙවත් සහසම්බන්ධතාවය

මේක ලියන්න හිතුනේ අද ෆේස්බුක් එකේ දැකපු පෝස්ට් එකක් නිසා. ශා දන්තනාරායන අහපු ප්‍රශ්නෙකට පිළිතුරු ලෙස ක්වන්ටම් පැටලිල්ල වගේ පිලිතුරුත් තිබුන නිසා. මම තේරුම් ගත්තේ නම් මේක entanglement හෙවත් එකට පැටලුනු තේරුම ඉංග්‍රීසි වචනෙට තිබ්බට ඇත්තටම ෆෝටෝන අංශු දෙකක් සම්බන්ධය ගැනයි කියවන්නේ.

අපට ක්වීන්ස් මේරි විශ්ව විද්‍යාලයේ අභ්‍යවකාශ විද්‍යාව (cosmology) උගන්වපු රුසියන් සර් ආචාර්ය අලක්සන්ඩර් පල්නාර්යේව් මෙහෙම ලස්සන කතාවක් කිව්වා. . එකම වගේ නිවුන් සහෝදරියෝ  දෙන්නෙක් රුසියාවේ  ඉඳන් එක්කෙනෙක් ඔස්ට්‍රේලියාවට හා අනිත් කෙනා එංගලන්තයට එනවා ඈත කාලයක. නැව් ගමනාගමනය තිබ්බ කාලේ. ලියුමක් යන්නත් මාස ගාණක් යනවා. මේ දෙන්න කතා වෙනවා හැම ඉරිදාම දවල් එකට දෙන්නම මේසෙක උතුරට  මුහුණ දීලා ඉඳගෙන රතු වයින් වීදුරුවක් බොනවා කියල. ඔහොම කාලයක් යනවා. මේ අතරේ  පුවත්පත් කලාවේදියෙක් එංගලන්තයේ සිට ඔස්ට්‍රේලියාවට යනවා. එහිදී අර නිවුන් සහෝදරියගේ නිවසට යැවෙනවා ඉරිදාවක දහවල් භෝජනයට. එහිදී අනිත් කවුරුත් ගණන් ගත්තේ නැතත් නිවුන්  සහෝදරිය උතුරට මුහුණලා රතු වයින් වීදුරුවක් පානය කරනවා ඔහු දකිනවා. ඔහු කල්පනා කරනවා තමන් මේ විධිහෙම කෙනෙක් එංගලන්තයෙ ඉරිදාවක දහවල් එකට මෙයම කරනවා දැක්ක නේද කියල.

ක්වන්ටම් සහසම්බන්ධයේදී වෙන්නත් එවැනිම දෙයක්. මේ ෆොටෝන් අංශු දෙක හැසිරෙන්නේ එකම විධිහට. හැබැයි පොඩි වෙනසක් එක්ක. ක්වන්ටම් අංශු වල භ්‍රමණය (ස්පින්) කියල දෙයක් තිබෙනවා. මේක පැහැදිලි කරන්න pauli exclusion principle හෙවත් පෞලි ගේ නිෂේධන නියමයෙන්  (ඉවත්කිරීම හෝ බැහැරවීම) පුළුවන්.  වොල්ෆ්ගන් පෞලි කියන ජර්මන් ජාතිකයා කිව්වේ ඕනෑම එක වාගේ  ෆර්මියන් (fermion) අංශු දෙකක් හෝ කිහිපයක් එක ක්වන්ටම් පද්ධතියක එකම ක්වන්ටම් තත්වයක (state) පවතින්නේ නැහැ එකම මොහොතකදී (simultaneously). එලෙක්ට්‍රෝනයක් ගත්තොත් එකක භ්‍රමණය 1/2 (ස්පින්) යි නම් අනික -1/2.  (ක්වන්ටම් නොම්මර හතරක් තිබෙනවා. n, l, mℓ ,ms   )

ක්වන්ටම් සහබන්ධනයේදී මෙමෙ ක්වන්ටම් අංශුන් දෙකක් (හෝ ඊට වැඩි ගණනක් ) එකිනෙකට ස්වාධීනව කොතරම් දුරක හිටියත් එකම විධිහට හැසිරීම. ඒ කියන්නේ දුරේ ප්‍රශ්නයක් නැතිව දෙන්න එකම පද්ධතියක් ලෙස සිටීම. සියයට පනහක (50%) පමණ අවස්ථාවකදී මේ අංශුන් දෙකේ භ්‍රමණය හෙවත් ස්පින් එක ප්‍රතිවිරුද්ධ අතට තියෙන්න පුළුවන්. හැබැයි දෙකම සම්පුර්ණ ස්පින් එක බින්දුවයි. (1/2-1/2=0) 
එසේම එක අංශුවකට මොකක් හරි පරීක්ෂණයක් කලොත් අනික් අංශුව ඒ බව දන්නා විධිහට හැසිරෙනවා. උදාහරණයකට කිවොත් එකකට ගැහුවොත් අනිකා උඩ පනිනවා. ආලෝකයේ වේගයටත් වැඩියෙන් මෙම තොරතුරු අංශු දෙක අතරේ හුවමාරු වෙන්නේ කොහොමද කියල තවම දන්නේ නැහැ.

කොටින්ම මෙහෙම  සහසම්බන්ධතා ඇති අංශුන් එකම පද්ධතියක් ලෙස හැසිරීම භාවිතා කරලා තමයි ක්වන්ටම් කොම්පියුටින් හෙවත් ක්වන්ටම් පරිගණක ක්‍රියාකාරීත්වය නිර්මාණය කරගෙන යන්නේ. කෙටියෙන් ඒක  තමා අදහස. 

මගේ බෞද්ධ ඉතිහාසයක් තියෙන නිසා මට එකපාරටම මතක් වුනේ අර බුදුන් වහන්සේ යමා මහා පෙළහර පාන කතාව. (දැන් මේ ආගම ඔප්පු කරන්න යනවා නෙමේ. උදාහරණයක් විතරයි) එතැනදී  අපි අහල තියෙනව බුදුන් දෙතැනක හෝ කිහිප තැනක එකම මොහොතේ  පෙනී හිටිනවා කියල. මට හිතෙනවා ටිකක් අන්න ඒ වගේ කියල. (මෙය යමා  මහා පෙළහර ඔප්පු කිරීමට ලියුවක් නොවන බව කරුණාවෙන් සලකන්න.)



ක්වන්ටම් සහසම්බන්ධය ඔප්පු කිරීම ට කල පරීක්ෂණ මොනවාද? ජෝන් බෙල් කියන විද්‍යාඥයා කිව්වේ අංශුන් දෙකක් වෙන් කරලා දෙකම ඉතාමත් දුරින් තබල  මේක ඔප්පු කරමු කියල. හැබැයි මෙතැන පොඩි ප්‍රශ්නෙකට ආවේ කොහොමද හරියටම කියන්නේ මේවා සහසන්ධීය  අංශුන් කියල.  එසේම මේ අංශුන් හොරෙන් එකිනෙකා සමග කතා කර ගන්නවද කියල හොයන්නේ කොහොමද? 


ඇමෙරිකා  එක්සත් ජනපදයේ ඩෙල්ෆ්ට් විශ්ව විද්‍යාලයේ ක්‍රිස්ටර් ෂාම්, හැන්සන් සහ සෙලින්ගර් මේ ප්‍රශ්න මග හැරලා පරීක්ෂණයක් කලා. දියමන්ති දෙකක අංශුන් කිලෝමීටර් 1.3 ක දුර ප්‍රමාණයකින් වෙන් කරලා.  ඔවුන් කිසිම නිර්මිත වෙලාවක් හෝ තත්වයක් නැතිව මෙම අංශුන් නිරීක්ෂණය කලා. දුර ප්‍රමාණය නිසා ආලෝකයේ වේගයෙන් හැර වෙන ක්‍රමයකින් මේ දියමන්ති අංශුන් වලට තොරතුරු හුවමාරු කරගන්න බැහැ. ඔවුන් සියලුම සහසම්බන්ධ අංශුන් පරීක්ෂා  කලා. මේ පරීක්ෂණය මෙහි විස්තර කරනවා. මෙහිදී ඔප්පු කර ගත කි වුණා මෙය සත්‍යයක් බව. 

දෙවන පරීක්ෂණය කරන ලද්දේ වියන්නා  විශ්ව විද්‍යාලයේ. ඔවුන් අංශුන් තිබ්බේ  කැනරි දූපත් (ස්පාඤඤ) වල ලා පල්මා වල සහ ටෙනරිෆ් වල එකිනෙකට කිලෝමීටර් 143 පමණ ඈතින් .  එනිසා  ළඟ තිබෙන වෙනත් දෙයක හෝ අංශුන් වල බලපෑමක් නැහැ. එසේම අහඹු ලෙස (random) නොම්මර තෝරන  ක්‍රමයකින් අංශුව තෝරා ගත්තේ .  ඒ කියන්නේ ස්වාධීන තෝරා ගැනීමකට ඉඩ හැරලා. මෙහිදී ෆෝටෝන් මූලාශ්‍රය එක කාමරයකත් මීටර 100 එහායින් කාමර දෙකක ඩිටෙක්ටර්ස් හෙවත් පරීක්ෂක උපකරණත් තබා තිබුණ. එම පරීක්ෂණයේදී බාධාවක් විරහිතව මෙය ඔප්පු වුණා.

ඔප්පු කිරීමේ පරීක්ෂණ ගැන කියවන්න.
https://www.nature.com/articles/nature15759
http://www.pnas.org/content/112/46/14202.abstract


22 comments:

  1. බටහිර විද්‍යාව පිළිතුරක් නොවන බව මා එකල ම කිව්වා. ඒ වගේම බටහිර ක්වන්ටම් විද්‍යාව කියන්නෙ මොකක් ද කියලා මා කිව්වට බොහෝ දෙනා ඒ සත පහකටවත් ගණන් ගත්තෙ නැහැ. ඔවුන් හිතන් හිටියෙ ඊනියා විද්‍යාව සහ පරම සත්‍යය සඳහා ඔවුන් සටන් කරන බව. එහෙත් ක්වන්ටම් හි තිබුණෙ ප්‍රමිතිය පිළිබඳ ප්‍රශ්නයක්. ඒ ප්‍රශ්නය ඇතැම් තාක්‍ෂණය තුලද තියෙනවා.

    මෙය දිගින් දිගට විස්තර කළහොත් මේ ලිපිය ඒ සඳහා පමණක් යොදා ගන්න වෙනවා. බටහිර විද්‍යාවේ මිත්‍යාව හෙළි කිරීම ආදිය අද එයට වඩා වැදගත්. එහෙත් බොහෝ දෙනා බටහිර විද්‍යාව වෙනුවෙන් සටන් කෙළේ කුමක් සඳහා ද යන්න, යුගයේ බුද්ධිමතා ලෙස තමුන්වම හදුන්වා ගන්නා අජිත් ධර්ම මහතාගේ ලිපියෙන් පැහැදිලි වෙනවා.

    ඒ වගේම බටහිර අධ්‍යාපනය යනු බොහෝ දෙනාට රැකියා පිළිබඳ ප්‍රශ්නයක්. බටහිර අධ්‍යාපනය නිසා තමන්ට ලැබෙන රැකියා අන් අයට හිමිවේය කියන බය ඔවුන්ට තවමත් තියෙනවා.

    රුසියානු විශ්ව විද්‍යාලයෙන් පිට වූ අයටත් එම ප්‍රතිපත්තිය අනුගමනය කෙළේ නම් අද විශ්වවිද්‍යාලත් ඇතුළු ව රජයේ ආයතනවල සේවය කරන එහි උපාධිධාරීනට කාගේ පිහිට ද? අජිත් ධර්ම දන්නවා රුසියාවේ උපාධියේ තත්වය. එය සගවා ගැනීමට තමයි මෙලෙස හැසිරෙන්නේ. ඔහු පෙන්නන්න හදන්නේ ඔහු ඉහළ ම සේවයක් කරන බව!




    කාලෝ ෆොන්සේකා නිදහස් අධ්‍යාපනය වෙනුවෙන් දිවි දීමට වුවත් සූදානම් සීයා කෙනෙක්. ඔහු උතුරු කොළඹ වෛද්‍ය විද්‍යාල ප්‍රශ්නය අඩු තරමෙන් ප්‍රශ්නයක් හැටියටවත් දැක්කෙ වෛද්‍ය පීඨ මණ්ඩල රැස්වීමක දී කොල්වින් ගුණරත්න ඔහුට ලුණු ඇඹුල් සහිත ව එය කියා දුන්නට පස්සෙ. ඒත් කාලෝ දන්නවා මාධ්‍ය වීරයකු වෙන විධිය. ඊයේ කාලෝ හොඳ ප්‍රකාශයක් කරලා තිබුණා. ඔහු කියා ඇත්තෙ රජයේ ආයතනවල රැකියා රජයේ වෛද්‍ය පීඨවල සිසුන්ට පමණක් සීමා වන්නේ නම් රජය ඉදිරිපත් කර ඇති විසඳුමට ඔහුගේ විරුද්ධත්වයක් නැති බව.

    ReplyDelete
    Replies
    1. //යුගයේ බුද්ධිමතා ලෙස තමුන්වම හදුන්වා ගන්නා අජිත් ධර්ම මහතාගේ ලිපියෙන් පැහැදිලි වෙනවා// මොකක් ?? කවුද කොහෙද එහෙම කියල තියෙන්නේ :)

      Delete
    2. මෙන්න නලින් ද සිල්වා ඇවිල්ලෝ ....

      මෙතන නලින් ඇත්තම කියනවා. සහතික ඇත්ත. බොරුනම් හොඳට බලන්න.
      "ඒ වගේම බටහිර අධ්‍යාපනය යනු බොහෝ දෙනාට රැකියා පිළිබඳ ප්‍රශ්නයක්. බටහිර අධ්‍යාපනය නිසා තමන්ට ලැබෙන රැකියා අන් අයට හිමිවේය කියන බය ඔවුන්ට තවමත් තියෙනවා. "

      නලිනුත් බටහිර අධ්‍යාපනය නිසානේ ආචාර්ය, මහාචාර්ය වෙලා විශ්ව විද්‍යාලේ රැකියා කළේ , එහෙමත් නැත්තන් නලින්ගේ භාෂාවෙන් කියන විධියට 'පඬියෙක්' වුනේ. දැන් පැන්ෂන් ගිහිල්ල නිසා 'තමන්ට ලැබෙන රැකියා අන් අයට හිමිවේය කියන බය' නැතිනිසා ඔයවගේ 'පඬි' ටෝක් දෙන්න පුළුවනි. බොරුද?, හා නේද

      අනිත් අතින් බලන කොට මේකා බටහිර විද්‍යාව බොරුවක්ය බටහිර ක්වන්ටම් විද්‍යාව කියන්නෙ මිත්‍යාවක්ය කියා දැන දැනම දශක ගණනාවක්ම කොල්ලන්ව කෙල්ලන්ව මුළා කළ එකෙක් නේද. බොරුද?, හා නේද

      නලින්ගේ බ්ලොගයේත් කොමෙන්ට් දාන්න අවස්ථාව දීල තිබුන නං එයාට තවත් 'නැගෙනහිර' දේවල් ටිකක් ඉගෙන ගන්න තිබුණා.

      Delete
  2. Interesting. That equality is the main reason for stability. If it designated independent move.. huh universe will be a total mess

    ReplyDelete
    Replies
    1. universe is a total mess - you are right.

      Delete
  3. අජිත් ලියා ඇති මෙම කාරණය සත්‍යය බවට පිළිගත නොහැකියි. කොළඹ නගරයේ ඇති ෆොටෝන් අංශුවකට පරීක්ෂණක් කලොත්, සයිබීරියාවේ ඇති එහි සහෝදර අංශුවත් එම පරීක්ෂණය අනුව හැසිරෙනවා කියා සහතික කිරීමට ඇති නිරීක්ෂණ කවරේද?

    ReplyDelete
    Replies
    1. ක්වන්ටම් සහසම්බන්ධය ඔප්පු කිරීම ට කල පරීක්ෂණ මොනවාද? ජෝන් බෙල් කියන විද්‍යාඥයා කිව්වේ අංශුන් දෙකක් වෙන් කරලා දෙකම ඉතාමත් දුරින් තබල මේක ඔප්පු කරමු කියල. හැබැයි මෙතැන් පොඩි ප්‍රශ්නෙකට ආවේ කොහොමද හරියටම කියන්නේ මේවා සහසන්ධීය අංශුන් කියල. එසේම මේ අංශුන් හොරෙන් එකිනෙක සමග කතා කර ගන්නවද කියල හොයන්නේ කොහොමද?

      ඇමෙරික එක්සත් ජනපදයේ ඩෙල්ෆ්ට් විශ්ව විද්‍යාලයේ ක්‍රිස්ටර් ෂාම්, හැන්සන් සහ සෙලින්ගර් මේ ප්‍රශ්න මග හැරලා පරීක්ෂණයක් කලා. දියමන්ති දෙකක අංශුන් කිලෝමීටර් 1.3 ක දුර ප්‍රමාණයකින් වෙන් කරලා. ඔවුන් කිසිම නිර්මිත වෙලාවක් හෝ තත්වයක් නැතිව මෙම අංශුන් නිරීක්ෂණය කලා. දුර ප්‍රමාණය නිසා ආලෝකයේ වේගයෙන් හැර වෙන ක්‍රමයකින් මේ දියමන්ති අංශුන් වලට තොරතුරු හුවමාරු කරගන්න බැහැ. ඔවුන් සියලුම සහසම්බන්ධ අංශුන් පරීක්ෂා කලා. මේ පරීක්ෂණය මෙහි විස්තර කරනවා.

      දෙවන පරීක්ෂණය කරන ලද්දේ වියන්නා විශ්ව විද්‍යාලයේ. ඔවුන් අංශුන් තිබ්බේ කැනරි දූපත් (ස්පාඤඤ) වල ලා පල්මා වල සහටෙනරිෆ් වල එකිනෙකට කිලෝමීටර් 143 පමණ ඈතින් . එනිසා අ ළඟ තිබෙන වෙනත් දෙයක හෝ අංශුන් වල බලපෑමක් නැහැ. එසේම අහඹු ලෙස (random) නොම්මර තෝරන ක්‍රමයකින් අංශුව තෝරා ගත්තේ . මෙහිදී ෆෝටෝන් මූලාශ්‍රය එක කමරයකත් මීටර 100 එහායින් කමාර් දෙකක ඩිටෙක්ටර්ස් හෙවත් පරීක්ෂක උපකරණත් තබා තිබුණ. එම පරීක්ෂණයේදී බාධාවක් විරහිතව මෙය ඔප්පු වුණා.

      ඔප්පු කිරීමේ පරීක්ෂණ ගැන කියවන්න.
      https://www.nature.com/articles/nature15759
      http://www.pnas.org/content/112/46/14202.abstract

      Delete
    2. අයින්ස්ටයින් නුත් කිව්වනේ ඕක ස්පුකි කියල. ඉතින් ඔය කියන එක අහන්නත් දෙයක්ද?
      The counterintuitive predictions of quantum mechanics about strongly correlated systems were first discussed by Albert Einstein in 1935, in a joint paper with Boris Podolsky and Nathan Rosen. ... Einstein later famously derided entanglement as "spukhafte Fernwirkung" or "spooky action at a distance."

      Delete
  4. This comment has been removed by a blog administrator.

    ReplyDelete
    Replies
    1. This comment has been removed by the author.

      Delete
    2. මේ ප්‍රතිචාරය ශ්‍රී ලංකාවේ හිටපු ජනාධිපතිවරයෙකුට කරන ලද බරපතල අපහාසයකි. ඔහු විවේචනය කිරීම එක දෙයකි. නමුත් සතුන්ගේ නම් සඳහන් කරමින් පරිභව කිරීම අනෙකකි.

      Delete
  5. මේ ප්‍රතිචාරය ශ්‍රී ලංකාවේ හිටපු ජනාධිපතිවරයෙකුට කරන ලද බරපතල අපහාසයකි. ඔහු විවේචනය ක්‍රීං එක දෙයකි. නමුත් සතුන්ගේ නම් සඳහන් කරමින් පරිභව කිරීම අනෙකකි.

    ReplyDelete
  6. අජිත් ඔබ නිර්ආගමිකයෙක් නේද? බුදුන් කෙරුවයි, කිවයි කියන මිත්‍යා දේ ගැන ඔබ විශ්වාශ කරනවද? පුදුමයි ඔබ එවැනි දෙයක් ගැන ලිව්වා කිවමත්.

    ReplyDelete
    Replies
    1. මම නිරාගමිකද කියන්න දන්නේ නැහැ. පන්සල් යනවා ඉඳල හිටලා. මම ඔතන ලියල තියෙනවා දැක්කේ නැත්ද
      //දැන් මේ ආගම ඔප්පු කරන්න යනවා නෙමේ. උදාහරණයක් විතරයි//උදාහරණ ගන්නේ කියන දේ පැහැදිලි කරන්න. ඕක අපි පුංචි කාලේ ඉඳන් අහල තියෙන දෙයක්නේ. එතකොට තේරීමේ සම්භාවිතාව වැඩියි. මගේ සමහර ලිපි වල ජාතක කතා ගන්නේ ඒවා ඇත්තටම උනාද නැත්ද කියල හිතල නෙමේ.

      Delete
    2. සමහර විටෙක ඒ දවස්වල ඉන්දියන් කට්ටිය දැනගෙන ඉන්න ඇති අංශුන් එහෙම හැසිරෙනවා කියල. බුදුන් ඕක කාට හරි කියන්නත් ඇති තමන්වහන්සේ උපමාවකට අරන්. පස්සේ වෙනස් වෙලා එන්න ඇති. කවුද දන්නේ. මම යමා මහා පෙළහර විශ්වාස කරනවද - උත්තරය - නැහැ.

      Delete
  7. //පෞලි ගේ නිෂේධන නියමයෙන්// මේක ඒලෙවල් වලදී උගන්නන්නෙ පෞලි බහිශ්කාර නියමය කියලා

    ReplyDelete
    Replies
    1. බහිශ්කාර කියන වචනේ තේරුම මම දන්නේ නැහැ.

      Delete
    2. මේක මම තවත් ප්‍රවීන බ්ලොග්කරුවෙකු ගෙන් ඇහුව . මේ උත්තරේ එවල තිබුන හොඳ ලින්ක් එකක් එක්ක.
      බහිෂ්කාර කියන්නේ exclusive කියන එකයි වගේ පේන්නේ. මේ වචනය යෙදෙනවා mutually exclusive කියන පදය සිංහලෙන් ලියන විට - අන්යෝන්‍ය වශයෙන් බහිෂ්කාර.

      පවුලිගේ බහිෂ්කාර නියමයන් ගැන මගේ මතකයක් නම් දැන් නෑ. ඒ ලෙවෙල් කරලා අවුරුදු තිස් හතක් ම ගත උනා නේ.

      ඒ නියමය ගැන මෙන්න මේ ලිපියේ සඳහන්ව තියෙනවා
      http://eachnote.blogspot.com.au/2016/08/32.html

      Delete
  8. https://eachnote.blogspot.co.uk/2016/08/32.html

    ReplyDelete
  9. තේරුම් ගන්න බලන්නොනි...

    ReplyDelete
  10. බොහෙම වටිනා ලිපියක් හා සංවාදයක් නිවැරදිව තේරුම් ගන්නට නැවතත් කියවිය යුතුව තිබෙනවා. විෂයානුබද්ධ ප්‍රතිචාර අපවැන්නන්ට මහත් සේ උපකාරවත් වේවි

    ReplyDelete
  11. “God does not play dice with the universe.”
    ― Albert Einstein

    “So Einstein was wrong when he said, "God does not play dice." Consideration of black holes suggests, not only that God does play dice, but that he sometimes confuses us by throwing them where they can't be seen.”
    ― Stephen Hawking

    “As far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain; and as far as they are certain, they do not refer to reality.”
    ― Albert Einstein


    “At the heart of quantum mechanics is a rule that sometimes governs politicians or CEOs - as long as no one is watching, anything goes.”
    ― Lawrence M. Krauss

    ReplyDelete

සියලු හිමිකම් අජිත් ධර්මකීර්ති (Ajith Dharmakeerthi) සතුය. අනවසරයෙන් උපුටා පල කිරීම සපුරා තහනම්ය.
මෙහි පලවන ලිපි සහ දේශපාලන අදහස් මගේ පෞද්ගලික අදහස් පමණි.
ඔබේ ඕනෑම ප්‍රතිචාරයක් මෙහි පල කරනු ලැබේ. නමුත් වෙනත් කෙනෙකුට සාධාරණ හේතුවක් නැතුව පහර ගසන අශිලාචාර අන්දමේ ප්‍රතිචාර පමණක් පල නොකෙරේ. බ්ලොගයට ගොඩ වදින ඔබ සියලු දෙනාට ස්තූතියි .